近日，一篇由印度Government College of Engineering and Textile Technology、Bajaj Institute of Technology and Management、Velammal Engineering College和科威特American School of Education等机构学者合作的论文“Newtonian Physics Informed Neural Network (NwPiNN) for Spatio-Temporal Forecast of Visual Data”（译：基于牛顿物理增强神经网络的视觉点时空预测）在国际期刊《以人为中心的智能系统（英文）》（Human-Centric Intelligent Systems, HCIN, eISSN: 2667-1336）上公开发表（DOI：https://doi.org/10.1007/s44230-024-00071-5）。

▲ 图1 牛顿物理增强神经网络（NwPiNN）的框架图。

牛顿定律引导神经网络建模运动速度和加速度，提升图像序列的时空预测精度。

时间序列是一个非静态集合的专业术语，集合的数据点之间具有时间维度上的连续性。时间序列预测是指通过统计手段或智能算法来预测未来的数据点。传统方法以统计学为主，常见的模型包括自回归差分移动平均模型（ARIMA）和指数平滑法（SES）。随着机器智能的兴起，以LSTM为代表的时间序列预测模型在工程、医疗、司法等领域被广泛使用。

与大多数工作聚焦于数值点时间序列不同，该工作围绕视觉点，基于历史图像序列不同帧之间的关系来预测下一帧图像。时间序列预测的研究主要关注预测的时间步长和计算效率问题。传统LSTM模型难以预测长序列，而后续提出的Transformer模型虽然可以解决长序列问题，但计算效率较低。最新的研究工作分别从轻量化、可解释、损失设计等不同角度进行了优化。考虑到像素灰度值的预测会受速度和加速度的影响，该工作引入了牛顿定律来优化神经网络模型。

本文提出了一种牛顿物理增强的神经网络（NwPiNN）。该网络采用LSTM作为基本骨架，计算像素灰度值的零阶、一阶和二阶导数，通过如下公式将计算的运动学特征加权融合：

得出下一帧图像的预测结果。最后，计算预测值和真实值的RMSE损失，训练网络模型。

通过小球在坚硬和弹性表面分别进行弹跳试验，人工合成了两种视觉数据集。提出的NwPiNN方法在合成数据集上与ConvLSTM和CNN-LSTM等现有模型进行了全面对比。结果发现，NwPiNN方法的预测精度在大多数情况下优于ConvLSTM和CNN-LSTM方法，NwPiNN能够更好地捕捉视觉点时间序列中的动态变化。

1）该工作聚焦于视觉点时间序列预测，是对经典数值点时间序列预测的进一步延伸与扩展；

2）引入了牛顿物理定律，增强了模型建模像素灰度值变化速度和加速度的能力，降低了预测误差。

（编辑：胡开喜）