cramer法则
更新时间：2023-10-19
cramer法则
Cramer法则是一个关于求解线性方程组的定理，适用于变量数量和方程数量相同的线性方程组。这个定理最早是由瑞士数学家克莱姆在其1750年发表的《线性代数分析导言》中提出。
Cramer法则可以用来判断线性方程组解的情况。如果线性方程组的系数行列式D不等于0，那么该方程组一定有解，且解是唯一的。而如果线性方程组无解或有两个不同的解，则其系数行列式必为零。对于齐次线性方程组，如果其有非零解，则其系数行列式也必为0。
然而，Cramer法则并不适用于所有情况。如果方程组含有两个或两个以上未知数，克莱姆法则在计算上效率较低。与具有多项式时间复杂度的消除方法相比，其渐近的复杂度为O(n·n!)。即使对于2×2系统，克拉默的规则在数值上也可能是不稳定的。
线性代数是一个相对较复杂的数学分支，克莱姆法则只是求解线性方程组的一种方法。对于更复杂或大规模的线性方程组，可能需要使用更高效或更适合特定问题的算法或方法。
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