log函数运算公式是怎么转换的?
更新时间:2023-09-22
log函数运算公式是怎么转换的?
一、log函数运算公式转换:
1、log(a)(M·N)=log(a)M+log(a)N。
2、log(a)(M÷N)=log(a)M-log(a)N。
3、log(a)M^5261n=nlog(a)M。
4、log(a)b*log(b)a=1。
5、log(a)b=log(c)b÷log(c)a。
二、处理的方法:
1、化为指数式。
对数函数与指数函数互为反函数,它们之间有着密切的关系:logaN=bab=N,因此在处理有关对数问题时,经常将对数式化为指数式来帮助解决。
2、利用换底公式统一底数。
换底公式可以将底数不同的对数通过换底把底数统一起来,然后再利用同底对数相关的性质求解。
3、利用函数图象。
函数图象可以将函数的有关性质直观地显现出来,当对数的底数不相同时,可以借助对数函数的图象直观性来理解和寻求解题的思路。
三、对数的性质
(1)对数的底数必须大于0且不等于1,因为0或1的任何次方都等于0或1,没有意义。
(2)对数的指数可以是任意实数,包括负数和小数。
(3)对数函数是单调递增的,即当x1 < x2时,loga x1 < loga x2,其中a是底数。
(4)对数函数的定义域是正实数集,值域是实数集。
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