证明正定矩阵的方法
更新时间：2021-12-29
证明正定矩阵的方法
证明正定矩阵的方法有：求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数，则A是正定的;若A的特征值均为负数，则A为负定的。计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零，则A是正定的;若A的各阶主子式中，奇数阶主子式为负，偶数阶为正，则A为负定的等两种方法。
扩展资料：
半正定矩阵的特点：
1、半正定矩阵的行列式是非负的;两个半正定矩阵的和是半正定的;非负实数与半正定矩阵的数乘矩阵是半正定的。
2、设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列向量x有xTAx≥0x有xTAx≥0，就称A为半正定矩阵。
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